مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
- author افسانه رضائی
- adviser بی بی هانیه میرابراهیمی پازیکوئی زهره وثاق
- publication year 1393
abstract
در پردازش تصویر و گراف های کامپیوتری، یک شیء در صفحه یا فضای سه بعدی، توسط مجموعه ای از پیکسل ها یا وکسل ها، به صورت دیجیتالی تقریب زده می شود. توپولوژی دیجیتال، خاصیت های این مجموعه از پیکسل ها یا وکسل ها، که مشابه خاصیت های توپولوژی کلاسیک است، را مورد مطالعه قرار می دهد. این پایان نامه، بر اساس مقاله ای از سه نویسنده کنگ، روسکو و رزنفیلد، که با عنوان " مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال " انتشار یافته، پایه ریزی شده است. در این پایان نامه به مطالعه ی اصطلاحات و مفاهیم بنیادین توپولوژی دیجیتال می پردازیم و برخی از خواص فضای دیجیتال که مشابه خواص کلاسیک است، را بیان می کنیم. مجاورت های مختلف را تعریف کرده و تعدادی از تورهایی که در هنر پردازش تصویر در نظر گرفته می شوند، مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت مسیرهای دیجیتال و هموتوپی دیجیتال را بیان کرده و گروه بنیادین دیجیتال را معرفی می کنیم و در فصل آخر دو مقاله از باکسر با عنوان " خاصیت هایی از هموتوپی دیجیتال " و " توابع پیوسته ی دیجیتال " را مورد بررسی قرار می دهیم.
similar resources
مباحثی در فضای دیجیتال با توپولوژی خالیمسکی
در این پایان نامه ابتدا به مفهوم فضای دیجیتال توپولوژیک پرداخته می شود سپس برخی از از ویژگی های این فضا مورد بررسی قرار می گیرد. نوع خاصی ار توپولوژی دیجیتال مورد مطالعه قرار میگیرد و مفهمو پیوستگی تابع در این فضا مطالعه می شود همچنین به توسیع توابع پیوسته نیز پرداخته شده است. مفهوم همبندی در این فضا بررسی شده و رده خاصی از مجموعه های عمبند تعریف شده است. در نهایت به بحث دیجیتال سازی پرداخته شد...
15 صفحه اولتوپولوژی فضاهای تصویر دیجیتال قویاً نرمال
این پایان نامه بر پایه مقاله ای با عنوان "مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال " که از سه نویسنده کنگ، روسکو و روزنفیلد در سال 1992 انتشار یافته، می باشد. که در آن ابتدا بطور مختصر به برخی اصطلاحات و مفاهیم بنیادین توپولوژی دیجیتال از جمله روابط مجاورت، $ cdot$-مولفه و $ cdot$-همبندی پرداخته و سپس فضای تصویر دیجیتال منظم را تعریف و گروه بنیادین دیجیتال بر روی آنرا را به کمک ...
آغاز توپولوژی در لهستان
تا پایان قرن نوزدهم، لهستان در عرصۀ ریاضیات چندان مورد توجه نبود. به یک باره، بعد از جنگ جهانی اول، مکتب ریاضیات لهستان شهرتی فراگیر یافت و دو شهر بدل به مراکز مهم ریاضیات شدند: یکی لووف که در آنجا استفان باناخ و جمعی دیگر دربارۀ آنالیز تابعی پژوهش می کردند و دیگری وارشاو که حوزۀ اصلی پژوهش در آنجا، نظریۀ مجموعه ها و توپولوژی بود. در این مقاله، تمرکز ما بر دستاوردهای لهستان در حوزۀ توپولوژی خ...
full textانتخاب اجتماعی و توپولوژی
وجود یک الگوی انتخاب اجتماعی روی یک فضای رجحان P، نه تنها مساله ای توپولوژیک، که مساله ای هموتوپیک است. مولف، این مساله را 50 سال پیش با اصطلاحات دیگری و اندکی بعد با همکاری گانیا و هیلتون، حل کرده بود. P باید یک H - فضا باشد که یا انقباضی است یا هم ارز هموتوپیک با حاصل ضربی از فضاهای ایلنبرگ - مک لین روی اعداد گویا.
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023